¿Es mejor una red en anillo o una radial?

Publicado el 11/07/2022
Actualizado el 29/11/2023

En las redes de distribución de energía eléctrica, tanto primarias (media tensión), como secundarias (baja tensión), hay varias formas de repartir la energía entre los consumidores finales. Cada una de estas formas se suele denominar «topologías de las redes de distribución». Las dos topologías básicas son las redes en anillo y las redes radiales. En este artículo vamos comparar una red radial de distribución, con respecto a una red en anillo. Esta comparación se puede hacer desde muchos puntos de vista.

Lo que haremos en este artículo es lo siguiente. Primero mostraremos el procedimiento general de cálculo para las caídas de tensión en ambos tipos de redes (anillo y radial). Después, en las dos topologías, calcularemos las pérdidas de energía en los tramos de alimentación a cada derivación de la red de distribución. Es decir, vamos a comparar la red en anillo con la red radial, desde el punto de vista de la eficiencia energética.

Los cálculos de ejemplo los haremos con datos de redes primarias de distribución de energía eléctrica (media tensión). Pero como vamos a hacer los cálculos muy simplificados y las fórmulas son lo suficientemente generales, son perfectamente extrapolables a las redes de distribución secundarias (baja tensión).

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Introducción

Para poder concretar la comparación, analizaremos una red de distribución que alimenta a cinco cargas. Estas cargas pueden ser centros de transformación, si estuviéramos analizando la red de distribución en media tensión. Pero si queremos leer el artículo pensando en una red de distribución en baja tensión, las cinco cargas se corresponderían, por ejemplo, con cinco cajas de distribución de urbanización.

Para hacer esta distribución de energía, se van a comparar las siguientes alternativas entre sí:

Red de distribución en anillo, alimentando a todas las cargas.
Red ramificada o radial, alimentando a todas las cargas.

Buscamos calcular las caídas de tensión que tendremos en cada tramo de la red de distribución. Una vez que tengamos esta información, se pueden deducir muchas conclusiones. Por ejemplo, la caída de tensión en cada tramo, nos permite obtener la pérdida por efecto Joule de ese tramo concreto. Comparando estas pérdidas entre sendas topologías, podemos hacer un análisis de la eficiencia energética de cada caso.

Para darle más utilidad a esta comparativa, vamos a tener en cuenta también la posibilidad de que alguna de las cargas se comporte como generador.

Si nos interesa la perspectiva de que las redes que estamos comparando sean de media tensión, esa situación en la práctica se correspondería, por ejemplo, siendo la carga generadora una central de cogeneración.

Por otro lado, si estamos interesados en entender este artículo referido a la red de distribución en baja tensión, la carga que inyecta la energía generada a la red de distribución en baja tensión equivaldría, por ejemplo, a una instalación fotovoltaica conectada a la red con excedentes constantes de energía (simplificando la situación).

En la figura 1 se representa un esquema simplificado general, para la red de distribución de anillo que daría servicio a varias cargas $(P_1 \text{ a } P_m)$ .

Las potencias nominales de cada punto de consumo y las longitudes de cada tramo, son las siguientes. La potencia negativa corresponde a la carga que inyecta energía a la red, como podría ser un centro de cogeneración:

$P_{1} = 1000$ kVA, $l_1 = 491.6$ m
$P_{2} = 2000$ kVA, $l_2 = 2.2$ m
$P_{3} = 3000$ kVA, $l_3 = 306.2$ m
$P_{4} = -1000$ kVA, $l_4 = 176.8$ m
$P_{5} = 2000$ kVA, $l_5 = 56$ m
$l_6 = 192.2$ m

En cada punto de consumo se tendrán en cuenta también las siguientes suposiciones:

Factor de potencia previsto en cada punto de consumo: $0.9$ inductivo.
Factor de uso de cada punto de consumo, respecto a la potencia nominal indicada: 60\%

Para el cálculo, vamos a suponer que los cables de la red de distribución tienen los siguientes valores de resistencia y reactancia:

$R_{90^\circ} = 0.265\,\Omega$ /Km
$X_{50\,\text{Hz}} = 0.126\,\Omega$ /Km

Los valores indicados se corresponden con los los de cables aislados con polietileno reticulado (XLPE), de 18/30 kV según Normas UNE-HD 620.10-E (tipo 5E-4) e IEC 60502-2.

Las líneas cerradas o en anillo se utilizan frecuentemente en distribuidores tanto de alta como de baja tensión con objeto de conseguir una mayor calidad de servicio.

La distribución en anillo de la figura 1 es totalmente equivalente a considerarla abierta y alimentada a la misma tensión desde los dos extremos A y B, como se representa en la figura 2.

Figura 2. Línea alimentada desde los dos extremos.

En esta distribución abierta, una vez calculadas las potencias que suministra cada extremo ( $P_{A}$ y $P_{B}$ ), se puede determinar el denominado Punto de Mínima Tensión. Este punto tiene la particularidad de recibir potencia desde los dos lados y permite dividir el anillo en dos líneas abiertas e independientes.

A continuación, vamos a desarrollar las expresiones que permiten calcular las caídas de tensión y las potencias perdidas en las líneas, para los supuestos de red de distribución en anillo y red de distribución ramificada con alimentación desde un solo punto.

Red de distribución en anillo

Como aparece representado en las figuras 1 y 2, se obtiene la potencia suministrada desde el punto B tomando como base que los puntos A y B están a la misma tensión por lo que la suma de las caídas de tensión debe ser cero, es decir:

$e_{A1} + e_{12} +\cdots +e_{(m-1)m} +e_{mB} =0$

La caída de tensión en una línea trifásica corta ( $l<<80\,$ Km) responde a la siguiente expresión:

(1) $\begin{equation*} e = \sqrt{3}\cdot I \cdot l\cdot \left(R\cdot\cos\varphi + X\cdot \sin\varphi\right) \end{equation*}$

donde,

$l$ , es la longitud de la línea,
$I$ , es la intensidad de carga prevista en la línea,
$R$ , es la resistencia por fase del conductor por unidad de longitud,
$X$ , es la reactancia de la inductancia serie de la línea y
$\varphi$ , es el ángulo de la carga en el extremo de la línea.

La caída de tensión se calcula como la diferencia entre los módulos de tensiones de nudos adyacentes. Como el factor de potencia supuesto es de $0.9$ inductivo, se puede asumir que las tensiones en cada centro de transformación están en fase, dado que las caídas de tensión en cada impedancia de línea son muy pequeñas respecto a la tensión nominal.

Estas caídas de tensión, expresadas en términos de intensidad en lugar de potencias, resultan en lo siguiente:

(2) $\begin{equation*}\begin{split} e_{A1} & = \sqrt{3}\cdot \left(R\cdot\cos\varphi + X\cdot \sin\varphi\right)\cdot l_1 \cdot I_A = \\ & = \sqrt{3}\cdot \left(R\cdot\cos\varphi + X\cdot \sin\varphi\right)\cdot l_1 \left( {I_1 + I_2 + \cdots + I_m - I_B } \right) \\ e_{12} & =\sqrt{3}\cdot \left(R\cdot\cos\varphi + X\cdot \sin\varphi\right)\cdot l_2 \cdot\left( {I_2 + \cdots + I_m - I_B } \right) \\ \vdots & \\ e_{(m - 1)m} & = \sqrt{3}\cdot \left(R\cdot\cos\varphi + X\cdot \sin\varphi\right)\cdot l_m \cdot\left( {I_m - I_B } \right) \\ e_{mB} & = - \sqrt{3}\cdot \left(R\cdot\cos\varphi + X\cdot \sin\varphi\right)\cdot l_{m+1} \cdot I_B \\ \end{split}\end{equation*}$

donde el signo menos de $e_{mB}$ es debido a que en este tramo el flujo de potencia es desde el punto $B$ al punto $m$ y por tanto la tensión en $B$ es mayor que en $m$ .

Con esto, la condición de que la suma de las caídas de tensión sea nula queda expresada del siguiente modo:

$e_{A1} +e_{12} +\cdots +e_{(m-1)m} +e_{mB} =0$

(3) $\begin{equation*}\begin{split} l_{1} (I_{1} +I_{2} +\cdots +I_{m} -I_{B} ) + & \\ + l_{2} (I_{2} +\cdots +I_{m} -I_{B} ) + \cdots & \\ \cdots + l_{m} (I_{m} -I_{B} )-l_{m+1} I_{B} = & 0 \end{split} \end{equation*}$

Agrupando las intensidades, queda lo siguiente:

(4) $\begin{equation*}\begin{split} l_{1} I_{1} + & \\ + (l_{1} + l_{2} )I_{2} + \cdots & \\ \cdots + (l_{1} + l_{2} +\cdots + l_{m} )I_{m} & = \\ & = (l_{1} +l_{2} +\cdots +l_{m} +l_{m+1} )I_{B} \end{split}\end{equation*}$

Considerando las longitudes desde el punto $A$ , puede escribirse,

$l_{A1} I_{1} + l_{A2} I_{2} + \cdots + l_{Am} I_{m} = l_{T} I_{B}$

de donde las intensidades suministradas desde cada extremo serán,

(5) $\begin{equation*} I_{B} =\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}l_{Ai} I_{i} }{l_{T} } \end{equation*}$

Una vez obtenido este valor, la intensidad suministrada desde el punto A será:

(6) $\begin{equation*} I_{A} = \sum\limits_{i = 1}^m {I_i } - I_B \end{equation*}$

Pérdidas para la red en anillo

Como se dijo antes, a efectos de cálculo, el distribuidor en anillo puede considerarse abierto y alimentado desde los dos puntos A y B a la misma tensión como se ve en la figura 2.

Para calcular la potencia suministrada desde cada extremo se aplica la expresión obtenida anteriormente en 5. En dicha expresión, podemos usar el valor de intensidad, potencia activa o potencia aparente en ambos términos, en función de los valores de que se dispongan. En esta situación, usaremos los valores dados al principio de potencia aparente en cada punto de consumo.

$\begin{split} \frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {l_{Ai} \cdot P_i } }}{{l_T }} & = \\ & = 491.6\cdot 1000 + 493.8\cdot 2000 + \\ & + 800\cdot 3000 - 976.8\cdot 1000 + \\ & + 1032.8\cdot 2000 =\\ & = 4.968\cdot 10^{6} \text{ kVA}\cdot\text{m} \end{split}$

$\begin{split} P_B &= \frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {L_{Ai} \cdot P_i } }}{{L_T }} = \\ & = \frac{{4.968\cdot 10^{6}}}{{1225}} =\\ & \approx 4055\,\text{ kVA} \end{split}$

$\begin{split} P_A & = \sum\limits_{i = 1}^m {P_i } - P_B = \\ & = (1000 + 2000 + 3000 +\\ & - 1000 + 2000) - 4055 = \\ & = 2945\,\text{ kVA} \end{split}$

La potencia inyectada desde el punto A es aproximadamente 2945 kVA. Ese valor alcanza para alimentar hasta una parte de la demanda del punto de consumo P2. Por tanto, el punto de mínima tensión será el P2 ya que recibe potencia desde ambos extremos. La potencia que llega al punto P2 desde el punto A es:

$P_{A-P2} = 2945 - 1000 = 945\,\text{kVA}$

y la potencia procedente de B será, por tanto:

$P_{B-P2} = 4055 - 2000 + 1000 - 3000 = 55\,\text{kVA}$

Con esta información, se puede dividir la línea cerrada en dos abiertas con los datos que se indican en la figura 3.

Figura 3. Reparto de potencias con la red en anillo.

En la tabla 1 se resumen los valores de intensidad para cada tramo de la red en anillo analizada, asumiendo una tensión nominal de 20 kV y con las hipótesis de cálculo indicadas anteriormente.

Las pérdidas totales por efecto Joule para la red de distribución en anillo, resultará por tanto:

$P_{\text{perdidas}} = \sum\limits_i P_{\text{perdidas tramo i}} = \sum\limits_i 3\cdot I_i^2\cdot R_i \approx 9070\,\text{W}$

Red de distribución radial, ramificada o con una sola alimentación

Como alternativa para alimentar las cargas planteadas, se podría optar por varias opciones, cuyo análisis es más simple por tratarse cada caso de un sistema con alimentación unilateral.

En la Figura 3 se resumen las posibilidades básicas. De ellas, la opción dada en la figura 3.a sería la más desfavorable, desde el punto de vista de pérdidas globales. No obstante, cualquiera de las indicadas presentaría las desventajas propias de las redes en estrella frente a las ventajas de las redes en anillo. Por ejemplo, calidad de suministro, estabilidad de tensión, continuidad de suministro, flexibilidad, etc.

Figura 3. Repartos de potencia en alternativas ramificadas.

En la tabla 2 se resumen los valores de intensidad para cada tramo de la red ramificada de la figura 3.a, mientras que en la tabla 3 se dan los de la figura 3.b.

Las pérdidas totales por efecto Joule en las líneas para las opciones ramificadas enunciadas serían las siguientes:

$P_{\text{perdidas red a}} = \sum\limits_i 3\cdot I_i^2\cdot R_i \approx 19512.39\,\text{W}$

$P_{\text{perdidas red b}} = \sum\limits_i 3\cdot I_i^2\cdot R_i \approx 6176.38\,\text{W}$

Conclusión

En general, una red de distribución en anillo presenta grandes ventajas desde el punto de vista de la continuidad de suministro, flexibilidad, estabilidad de tensión de parámetros eléctricos, garantía de suministro y facilidad de realizar tareas de mantenimiento y reconfiguración.

Así mismo, con carácter general, las pérdidas totales por efecto Joule en las líneas, son menores para la configuración en anillo que en líneas con alimentación ramificada y sección uniforme. Este comportamiento más favorable de las redes en anillo desde el punto de la eficiencia energética es tanto más acusado, cuanto más ramificaciones haya.

No obstante, en el ejemplo analizado, aparece que la opción dada en la figura 3.b para alimentar todas las cargas, podría redundar en una pequeña reducción de las pérdidas de las líneas. Esto se debe principalmente a la existencia de un centro de demanda que no actúa como receptor, sino como generador y se ha analizado con tal consideración de suministro de potencia.

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Narciso Moreno-Alfonso

Profesor Titular en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Sevilla. Mi formación universitaria es de Ingeniero Técnico Industrial en Electricidad, Ingeniero en Electrónica y Diploma de Estudios Avanzados en Electrónica de Potencia (Energías Renovables). Mis áreas de trabajo e investigación son: instalaciones eléctricas, energías renovables, Big Data.

¿Es mejor una red en anillo o una radial?

Introducción

Red de distribución en anillo

Pérdidas para la red en anillo

Red de distribución radial, ramificada o con una sola alimentación

Conclusión

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