Enunciado
Calcular la sección de una derivación individual de 5 m que alimenta a 230 V una vivienda monofásica de 5750 W. Cables unipolares de cobre tipo H07Z1-K, instalados bajo tubo empotrados en obra, a 
. 
. La propiedad plantea realizar la derivación individual enterrada.
Solución propuesta
En primer lugar se va a analizar si es posible atender los requisitos de la propiedad, sobre la necesidad de que la derivación individual (en adelante, DI) se ejecute soterrando los cables. Para responder a esta cuestión, lo primero que habría que comprobar son los métodos de instalación admitidos para la DI. Esta información la obtenemos de la ITC-BT-15 (Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión, en adelante, REBT). En su apartado 1, esta instrucción sí contempla esta posibilidad en la forma de «conductores aislados en el interior de tubos enterrados». Sin embargo, todavía faltaría comprobar en qué condiciones se admite el sistema de instalación de cables soterrados para la DI. Al final del apartado 2 de la ITC-BT-15, encontramos que para esta situación, la DI tendría que cumplir lo indicado en la ITC-BT-07 para redes subterráneas. En dicha instrucción (ITC-BT-07) y también en el apartado 3 de la ITC-BT-15, se indica expresamente que para el caso de derivaciones individuales en el interior de tubos enterrados, el aislamiento de los conductores será de tensión asignada 
. Dado que la DI se está proyecto realizar con cables unipolares H07Z1-K, \textbf{no se podría ejecutar la DI propuesta enterrada}, salvo que se cambiaran los cables a utilizar. Vamos a continuar la resolución de este ejercicio considerando que los cables a emplear son los del enunciado (tensión nominal 450/750 V), instalados bajo tubo empotrados en obra de fábrica de ladrillo. Para hacer el cálculo de este circuito, hay un procedimiento muy elemental que sería partir de la mínima sección que obliga el REBT a considerar, de 
(ITB-BT-15, apdo. 3). Desde este dato, solo tendríamos que hacer dos verificaciones: que se cumple el criterio térmico (incluída la comprobación de cortocircuito) y que se cumple el criterio de caída de tensión. Sin embargo, vamos a hacer el cálculo paso a paso, obviando de entrada la sección mínima exigible, con el propósito pedagógico de ilustrar los pasos que se seguirían en un cálculo más genérico.
Sección por caída de tensión
Para empezar, vamos a obtener la sección necesaria para cumplir el criterio de la máxima caída de tensión permitida en este tramo. Vamos a suponer que se trata de una DI donde los contadores se encuentran totalmente concentrados, al ser algo bastante habitual. De no ser así, tendríamos que verificar cómo es la centralización de contadores. La ITC-BT-15 establece que en esos casos, la caída de tensión máxima admisible será de un 
. Al tratarse de una alimentación monofásica a 230 V, esto supone tener que considerar un valor máximo de caída de tensión de 
. Los conductores son de cobre y la conductividad del cobre que tendríamos que considerar en este cálculo dependerá de la temperatura de los mismos. En otros ejercicios desarrollamos esta elección, así que para no desviar la atención de este desarrollo, vamos a considerar la conductividad del cobre para una temperatura de conductor de 
, cuyo valor es 
. Utilizando la expresión simplificada que nos permite calcular la sección mínima que cumple el criterio de caída de tensión, obtendríamos el siguiente valor de sección normalizada:
![\[ s_{CT} = \frac{2\cdot P \cdot L}{\sigma \cdot e \cdot U_N} = \frac{2\cdot5750\W\cdot 5\m}{58\conductividad \cdot2.3\V\cdot 230\V} \approx 1.87 \mm2 \rightarrow 2.5\mm2 \]](https://www.esciencia.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0457382302cdccd65498b1992c4ecb62_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sección por criterio térmico
Para obtener la sección por criterio térmico, tenemos que recurrir a la ITC-BT-19 pero utilizando la tabla B.52.2 de la Norma UNE-HD 60364-5-52. La Norma indicada en la ITC-BT-19, desde la que se obtienen los valores tabulados que aparecen en la versión oficial del REBT, está anulada y sustituída por la que indicamos aquí. Tengamos en cuenta que dicha tabla B.52.2 muestra las intensidades admisibles para las siguientes condiciones:
- Cables aislados con PVC. Los cables seleccionados para este caso tienen aislamiento tipo Z1, que son poliolefinas cuyo comportamiento térmico es equivalente al del PVC. La temperatura límite de servicio de estos cables es de
. - Dos conductores cargados de cobre o aluminio. El ejercicio que estamos resolviendo constituye un circuito monofásico, por lo que estará formado por conductor de fase, neutro y protección. Solo los conductores de fase y neutro son los considerados cargados.
- Temperatura ambiente
en el aire. Como las condiciones indicadas para este cálculo establecen una temperatura ambiente diferente, de , habrá que aplicar el factor de corrección por este motivo que se obtendría de la tabla B.52.14.
- En primer lugar necesitamos calcular la intensidad de servicio del circuito,
,![\[ I_B = \frac{P}{U\cdot \cos\varphi} = \frac{5750}{230\cdot 1} = 25\A \]](https://www.esciencia.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2a21afafe7501c860ccceca8ee1b99b0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_B = \frac{P}{U\cdot \cos\varphi} = \frac{5750}{230\cdot 1} = 25\A \]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns=%22http://www.w3.org/2000/svg%22%20viewBox=%220%200%20245%2042%22%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
- A continuación, establecemos el método de instalación que corresponde con el caso en estudio. Los cables unipolares instalados bajo tubo empotrado en obra de mampostería se corresponden con el método de instalación de referencia B1, según lo indicado en el elemento número 59 de la tabla A.52.3.
- Entrando por la columna del método B1, en la tabla B.52.2, encontramos que la primera sección normalizada que presenta una intensidad admisible superior a es la de
, cuya 
. - Hay que aplicar los factores de corrección a las intensidades admisibles, que tengan en cuenta todas las condiciones distintas de las indicadas en la tabla B.52.2. En este caso, solo tendremos que considerar el factor de corrección por temperatura ambiente de la tabla B.52.14. Para aislamiento tipo PVC (equivalente al aislamiento Z1 desde el punto de vista térmico), se obtiene que para una temperatura ambiente de , el factor de corrección valdría
. Por tanto, la intensidad admisible total del conductor sería la siguiente,![\[ I_Z = I_{adm}\cdot F_{temp} = 32\cdot 0.87 = 27.84\A \]](https://www.esciencia.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a300f17fd4d462409436e0c07423027_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_Z = I_{adm}\cdot F_{temp} = 32\cdot 0.87 = 27.84\A \]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns=%22http://www.w3.org/2000/svg%22%20viewBox=%220%200%20299%2018%22%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Para saber si la sección es adecuada deben verificarse dos condiciones:
siendo
la intensidad de disparo efectiva de la protección utilizada. En el caso de la derivación individual, la protección estará establecida por un fusible. Los fusibles de tipo gG tienen una relación entre y su calibre nominal 
de 
. Si consideramos, por ejemplo, un fusible tipo neozed de intensidad asignada 
, las condiciones anteriores tendrían los siguiente valores:
Dado que se cumplen ambas condiciones, podemos asumir como válida la sección de
como resultado para cumplir con el criterio térmico.
.
. Por tanto, la intensidad admisible total del conductor sería la siguiente,
de 
. Si consideramos, por ejemplo, un fusible tipo neozed de intensidad asignada 
, las condiciones anteriores tendrían los siguiente valores:Comprobación de cortocircuito
Falta comprobar el cumplimiento del criterio térmico en caso de cortocircuito. Para ello, la energía específica máxima admisible del cable durante el cortocircuito debe ser mayor que la energía disipada por la protección cuando ocurriera el cortocircuito. La energía específica máxima admisible del cable, teniendo en cuenta que el aislamiento es equivalente a PVC y el conductor es de cobre de , tendría el siguiente valor:
![\[ K^2\cdot s^2 = 115^2\cdot 4^2 = 211600\A^2\text{s} \]](https://www.esciencia.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-749203b07368e30122c38e9ea862b796_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La corriente de cortocircuito estimada en bornes de salida del fusible de la DI, podría obtenerse de forma aproximada de acuerdo a la siguiente expresión:
![\[ I_{cc}=\frac{100\cdot S_N}{\sqrt{3}u_{cc}(\%)U} = \frac{100\cdot 630000}{\sqrt{3}\cdot 4\cdot 400} \approx 27333\A \]](https://www.esciencia.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb4650abdbbc7ebc8f45f81ad49d58f4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
En el cálculo de la corriente de cortocircuito, hemos supuesto que existe un transformador de distribución de 
que alimenta al edificio de viviendas donde se encuentra esta DI. Con este valor estimado de 
, y teniendo en cuenta la curva de disipación de energía del fusible que estamos considerando (figura 1), obtenemos un valor de energía aproximado de 
. Al tratarse de un valor inferior a la característica 
del cable obtenida antes, podemos concluir que el fusible tendría un comportamiento válido en el caso de un cortocircuito.
Sección elegida
La sección elegida finalmente debe cumplir simultáneamente la condición de caída de tensión y el criterio térmico, tanto en régimen permanente como en el caso de cortocircuito. Esto se consigue eligiendo la mayor de las secciones calculadas anteriormente, es decir . Pero una vez hecha esta elección, tenemos que verificar que el circuito concreto que estamos calculando no tenga una restricción legislativa por cumplir. En este caso, al tratarse de una derivación individual tenemos que la instrucción ITC-BT-15 del REBT establece un mínimo de como ya apuntábamos al comienzo del ejercicio. Tengamos en cuenta también que debemos prescribir un cable adicional de 
de color rojo para el conductor de mando establecido en el REBT. Por tanto, el resultado final para este circuito sería el siguiente (incluyendo en la denominación las características de comportamiento frente al fuego):
H07Z1-K 3G6 + H07Z1-K 1X1.5r (AS) Cca-s1b,d1,a1
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